二维弹性碰撞模拟
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拖动小球设定初速度，点击「开始」后观察动量守恒
系统总动量 |p|
0.00
系统总动能 E
0.00
动量守恒偏差
0.00%
碰撞次数
0
操作说明
模拟特性
- 多小球二维弹性碰撞
- 碰撞前后动量守恒自动验证
- 等质量/不同质量均适用
- 动能守恒实时显示
交互方式
- 拖动小球后松手赋予初速度
- 「+ 小球」按钮添加新球
- 「开始」启动模拟，「重置」归位
- 右下角实时统计动量/动能守恒
二维碰撞理论
动量守恒原理
在二维碰撞中，动量守恒被应用于x方向和y方向，使得碰撞前后的总动量在两个方向上分别保持不变：
(m₁v₁ₓ + m₂v₂ₓ) = (m₁v₁ₓ' + m₂v₂ₓ')
(m₁v₁ᵧ + m₂v₂ᵧ) = (m₁v₁ᵧ' + m₂v₂ᵧ')
(m₁v₁ᵧ + m₂v₂ᵧ) = (m₁v₁ᵧ' + m₂v₂ᵧ')
能量守恒原理
在弹性碰撞中，动能也守恒，即碰撞前后的总动能保持不变：
½m₁|v₁|² + ½m₂|v₂|² = ½m₁|v₁'|² + ½m₂|v₂'|²
二维碰撞解析
在二维碰撞分析中，通常将问题分解为沿碰撞线（碰撞时两球中心连线）和垂直于碰撞线的两个分量：
- 沿碰撞线方向的速度分量按照一维碰撞处理
- 垂直于碰撞线的速度分量在碰撞前后保持不变
- 最后将这两个分量重新合成为碰撞后的速度向量
应用场景
- 分子动力学模拟
- 物理游戏引擎
- 台球和弹球物理
- 天体物理学